Finance Quantitative
// Modélisation et Analyse Financière
Cette rubrique constitue l’un des axes académiques majeurs de WaveTropy Labs.
L’objectif n’est pas de publier des commentaires de marché discrétionnaires, mais d’étudier la finance comme un système mesurable. Un prix d’option, une volatilité implicite, un régime de marché ou une mesure de risque sont des objets mathématiques que l’on peut représenter, tester et simuler.
Cette approche repose sur une tension permanente : le modèle permet de simplifier la réalité pour la comprendre, mais il ne doit jamais être confondu avec la réalité elle-même.
Générer des Hypothèses
De la fondation de Black-Scholes (1973) aux observations de Mandelbrot (1963) sur la fractalité et les queues épaisses (fat tails), la finance quantitative s'efforce de capter la nature réelle des risques.
Les articles publiés ici relient l'éconophysique, le risk management, le pricing d'options et l'ingénierie logicielle pour modéliser ces comportements non-gaussiens.
Champs d'Étude
Pricing d’options
Black-Scholes, volatilité implicite, Greeks et sensibilités.
Produits structurés
Payoffs conditionnels, barrières, autocalls et stress tests.
Risque de marché
VaR, Expected Shortfall, risque conditionnel et queues épaisses.
Séries temporelles
Rendements, volatilité, stationnarité et dépendances longues.
Fractalité
Exposant de Hurst, mémoire longue et structures d’échelle (Mandelbrot).
Multifractalité
MF-DFA, spectres multifractaux, intermittence des fluctuations.
Analyse fréquentielle
Fourier, ondelettes, cycles et régimes macro-financiers.
Modélisation
Markov Switching, GARCH, réseaux séquentiels, Monte Carlo.
Moteurs de Pricing
Le pricing cherche à déterminer la valeur théorique d’un instrument à partir de ses flux, de ses risques et de scénarios conditionnels. Les projets CoreDesk et Structured Products Pricer s'appuient sur ces briques.
Bruit et Séries Temporelles
Les séries financières présentent du bruit stochastique, des ruptures brusques, des clusters de volatilité et parfois des comportements multi-échelles. L’hypothèse de normalité est presque toujours rejetée.
Backlog Scientifique
Black-Scholes (1973)
// Pourquoi un modèle imparfait reste fondamental
Analyse des hypothèses fondatrices du modèle de Black-Scholes-Merton et pourquoi il demeure la métrique universelle malgré ses failles mathématiques assumées (Volatilité constante).
Produits Structurés
// Lire un payoff avant de regarder un coupon
Comment analyser le risque asymétrique d'un produit structuré : barrières de protection, conditions d'autocall et perte en capital sous des scénarios de marché extrêmes.
Fractalité des marchés
// De Mandelbrot aux tests modernes (MF-DFA)
Pourquoi les marchés ne se comportent pas comme des marches aléatoires gaussiennes. Introduction à la mémoire longue, à l'exposant de Hurst et à la multifractalité des séries financières.
Tester les vagues d’Elliott
// D'une théorie graphique à un protocole falsifiable
Comment transformer une théorie visuelle discrétionnaire en protocole empirique : détection algorithmique de swings, simulations stochastiques et tests de ratios harmoniques (Fibonacci).
Fourier et Régimes de marché
// Lire les cycles dans le domaine fréquentiel
Introduction à la transformée de Fourier appliquée aux séries de marché. Que voit-on dans le domaine fréquentiel (les cycles) que l’on ne peut pas voir dans le temps (les prix) ?
Le Risque n'est pas constant
// Markov Switching et Régimes Latents
Analyse des régimes de volatilité et de corrélation. Pourquoi une même allocation d'actifs ne porte absolument pas le même risque de ruine selon le régime macro-financier en cours.
Ressources Académiques
Fischer Black & Myron Scholes — The Pricing of Options and Corporate Liabilities (1973)
Apport : Le modèle fondateur du pricing analytique des options.
Robert C. Merton — Theory of Rational Option Pricing (1973)
Apport : Extension et formalisation des fondements du pricing rationnel.
Benoît Mandelbrot — The Variation of Certain Speculative Prices (1963)
Apport : Découverte des queues épaisses (Fat Tails) et critique de la normalité en finance.
Jan W. Kantelhardt et al. — Multifractal Detrended Fluctuation Analysis (2002)
Apport : La méthode MF-DFA pour l'étude des séries temporelles non stationnaires.
Wei-Xing Zhou — Multifractal Analysis of Financial Markets (2018)
Apport : Revue majeure des modèles multifractaux appliqués en éconophysique financière.
